Loài người lúc nào cũng đi tìm cái đẹp. Dù no hay đói, dù giàu hay nghèo ai cũng muốn hướng về “chân – thiện – mỹ”. Chẳng thế mà xã hội ngày nay thường tổ chức các cuộc thi sắc đẹp cho cả nam lẫn nữ. Nữ thì gọi là Hoa Hậu (Miss), Hoa Hậu Quý Bà (Mrs) còn của cánh mày râu gọi là Hoa Vương (Mr).
Điều lạ kỳ là nét đẹp hình thể ở bất kỳ đâu, dù màu da nào, dù nam hay nữ cũng được nhiều người đồng tình. Vẻ đẹp toát ra từ dáng dấp, đến khuôn mặt và những điều tưởng như khó nhận biết như khóe mắt, hàm răng. Ấy thế mà ngày nay người ta chỉ có thể lượng hóa vẻ đẹp bằng số đo 3 vòng. Còn những nét đẹp khác chỉ xuất phát từ cảm nhận của mỗi người. Có những khuôn mặt nhìn là thiện cảm, có những ánh mắt biết nói, có những diễn viên vừa mới xuất hiện khán giả biết ngay là vai phản diện.
Mẫu số chung của tất cả vẻ đẹp là sự cân đối, là sự hài hòa. Muốn biết thế nào là đẹp thì hãy dành một chút thời gian cho … toán học.
Dãy số kỳ lạ
Nhà toán học Fibonacci (1170-1240), người Ý, đã tìm ra một dãy số kỳ lạ (magic number) như sau : 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025, 121393, 196418, 317811,…
Dãy số này được bắt đầu từ số 0 và số 1. Các số tiếp theo được tạo ra bằng cách cộng 2 số liền kề. Thí dụ 0+1=1, 1+1=2, 1+2=3, 2+3=5,…
Trong thiên nhiên có rất nhiều trường hợp thể hiện dãy số Fibonacci này.
Có bao giờ bạn tự hỏi số lượng cánh hoa của tuyệt đại đa số các loài hoa tại sao lúc nào cũng chỉ là 3, 5, 8, 13, 21, 34 hoặc 55 không ?
Không chỉ ở số cánh hoa, dãy số Fibonacci còn hiện hữu một cách đáng ngạc nhiên hơn bạn nghĩ. Khi bạn quan sát nhụy hoa, nhìn từ tâm ra, theo hai hướng cùng chiều và ngược chiều kim đồng hồ, bạn sẽ thấy các đường xoắn ốc. Và có một điều lạ là, số đường xoắn ốc đó luôn là một số thuộc dãy Fibonacci. Với hoa hướng dương (sunflower) theo từng cặp 21, 34, hoặc 34, 55, hoặc 55, 89, hoặc 89, 144.
Vòng xoáy trôn ốc
Dãy số Fibonacci được hình học hóa. Mỗi hình vuông có chiều dài cạnh là một con số trong dãy số Fibonacci. Tất cả hình chữ nhật hình thành từ các hình vuông đó đều có tỷ lệ vàng.
Nếu vẽ các đường cong trong các hình vuông, ta sẽ được hình xoắn trôn ốc như hình vẽ.
Các đường xoắn trôn ốc Fibonacci trong các nhụy hoa.
Hình dạng một con bão cũng lả đường xoắn trôn ốc Fibonacci
Hình dạng vỏ ốc lả đường xoắn trôn ốc Fibonacci
Tỷ lệ vàng
Điều thú vị bắt đầu từ đây
Nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ liền kề ta sẽ được một con số tiệm cận (approach) đến 1.618. Thí dụ, 89/55=1.618181818, 610/377=1.618037135, …. Tiệm cận nghĩa là số càng lớn thì càng đúng. Và chia ngược lại sẽ tiệm cận đến 0.618. Thí dụ 55/89=0.617977528, 377/610=0.618032787
Tương tự nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ cách một số ta sẽ được một con số tiệm cận đến 2.618. Thí dụ 17711/6765=2.618033999, 196418/75025=2.618033989. Và chia ngược lại sẽ tiệm cận đến 0.382. Thí dụ 4181/ 10946= 0.381966015, 196418/ 514229= 0.381966011
1.618, 0.618, 2.618 và 0.382 là những tỷ lệ vàng (golden ratio). Có thể xem gần đúng đó là những số nghịch đảo của nhau : 1/0.618=1.618, 1/1.618=0.618, 1/0.382=2.618 và 1/2.618=0.382
Những tỷ lệ vàng này được tìm thấy rất nhiều trong vẻ đẹp của kiến trúc, hội họa, thiên nhiên, trên cơ thể những người đẹp. Xin nhấn mạnh, đó là tỷ lệ vàng chứ không phải con số vàng. Nghĩa là tỷ lệ vàng liên quan đến hai đại lượng.
Tỷ lệ vàng trong thiên nhiên
Nếu lấy chiều dài của mẫu DNA là 1 thì độ cao của mẫu này luôn luôn là 0.618.
Tỷ lệ vàng thể hiện trong Kim Tự Tháp (Ai Cap), The Pathenon (Hy Lạp), Notre Damme (Pháp), Taj Mahal (Ấn Độ), United Nations Building (Mỹ),….
Có hẳn một trường phái phân tích kỹ thuật (technical analysis) theo các tỷ lệ vàng Fibonacci trong phân tích đầu tư. Các tỷ lệ vàng này còn áp dụng trong trường phái phân tích kỹ thuật (technical analysis) của lãnh vự đầu tư tài chính (financial) hay đầu tư hàng hóa (commodities). Dựa cào các tỷ lệ vàng để người ta dự đoán các mức hỗ trợ (support) hoặc mức cản (resistance) tùy theo xu thế (trend) đang lên (bull) hay xuống (bear).
Tỷ lệ vàng – vẻ đẹp con người
Hãy phát hiện một số tỷ lệ vàng trên cơ thể một con người được công nhận là đẹp.
Chiều cao
Đầu tiên là chiều cao tổng thể. Nếu xem chiều cao từ eo xuống dưới chân là 1, thì chiều cao còn lại, từ eo lên đến đỉnh đầu, chỉ nên bằng 0.618 lần là đẹp. Hãy chiêm ngưỡng sự cân đối của Tượng thần Vệ Nữ của Hy Lạp cổ đại, sự tương quan giữa chiều dài đôi chân và thân người là như nhau vì 1/0.618 tương đương với 0.618/0.382
Chân dài luôn luôn là đẹp mà không cần dài tới nách. Những người chân ngắn thường có khuynh hướng đi giày/guốc cao. Độ cao của giày/guốc bao nhiêu là vừa thì hãy căn cứ vào tỷ lệ này. Ai có tỷ lệ vàng này coi như có dáng người cân đối.
Nếu khoảng cách từ đỉnh đầu xuống vai là 1 thì từ đỉnh đầu xuống đến eo phải là 1.618 (Xem hình bên trái ở trên)
Nếu khoảng cách từ chân lên đầu gối là 1 thì từ chân lên đến eo phải là 1.618
Tay
Lấy chiều dài móng tay là 1, thì đốt xương ngoài cùng của ngón tay trỏ dài gấp đôi, đốt xương kế tiếp dài gấp 3, kế tiếp gấp 5, rồi gấp 8. Độ dài đốt xương ngón tay sau dài hơn 1.618 lần đốt xương ngón tay trước được xem là một bàn tay quí phái.
Lấy chiều dài từ khủy tay đến cổ tay là 1, thì chiều dài từ cổ tay đến đầu ngón tay dài nhất là 0.618
Răng
Lấy độ cao của răng cửa là 1 thì độ rộng của cả 2 răng cửa phải là 1.618
Lấy độ rộng răng cửa là 1 thì độ rộng của răng cửa đó với răng nanh liền kề phải là 1.618
Chân
Khuôn mặt
Nếu khoảng cách từ đỉnh đầu xuống ngấn trên của cổ là 1 thì từ đỉnh đầu xuống đến vai phải là 1.618
Lấy độ rộng hai bên cánh mũi là 1 thì độ rộng hai bên khóe miệng phải là 1.618
Lấy độ rộng khoảng hở giữa hai lông mày là 1 thì độ rộng hai bên khóe mắt phải là 1.618
Nếu khoảng cách từ môi đến mắt là 1 thì từ mắt đến đỉnh đầu phải là 1.618
Nếu bề ngang của khuôn mặt là 1 thì chiều cao tính từ đỉnh đầu đến cằm phải là 1.618
Khoảng cách của 3 đoạn này phải tương đương nhau : từ chân tóc ở trán đến giữa đôi mắt, từ giữa đôi mắt đến chân mũi và từ chân mũi đến cằm
Khoảng cách của những cặp này phải tương đương nhau : khoảng cách giữa hai khóe mắt với độ rộng một con mắt, độ dài của tai với độ dài của sống mũi.
Nếu chiều cao từ cằm đến môi là 1 thì chiều cao từ cằm đến đỉnh mũi phải là 1.618 (trong hình là thước chuyên dùng đo tỷ lệ Fibonacci)
Căn cứ vào các tỷ lệ vàng Fibonacci này, mà năm 2012, người ta đã tìm ra một người có khuôn mặt đẹp nhất nước Anh. Đó là một nữ sinh tên là Florence Colgate. Khuôn mặt của Colgate không thể cân đối hơn, có tỷ lệ tối ưu giữa miệng, mắt, cằm và trán. Florence là người đã giành chiến thắng trong một cuộc thi sắc đẹp do hãng mỹ phẩm Lorraine Cosmetics bảo trợ (http://global.christianpost.com/news/florence-colgate-face-prettiest-measure-your-own-in-numbers-73844/)
Nếu đã có kiến thức về vẻ đẹp hài hòa, cân đối được xác định bằng các tỷ lệ vàng Fibonacci, nên nếu đi làm thẩm mỹ, đi thay răng, tăng chiều cao cơ thể, tập thể hình, dù nam hay nữ, đừng nghĩ to là đẹp.
Không thể liệt kê hết vẻ đẹp Fibonacci. Chắc chắn ai cũng có những vẻ đẹp Fibonacci chưa được biết đến. Có ít thì đừng mất tự tin. Có nhiều thì hãy nhớ rằng vẻ đẹp Fibonacci không phải là tất cả.
Hãy cầm lấy cây thước Fibonacci !
PQT
04/2012 – 09/2013
04/2012 – 09/2013